Математические ставки. Как выигрывать на ставках помогают тенденции

Иногда математик может покинуть прекрасные башни из слоновой кости и проверить свои навыки на бирже, в казино или на спортивных ставках. Случается также, что ему удается заработать, и он готов поделиться секретами своей не вполне случайной удачи с другими. Для нас, конечно, такие истории представляют интерес не только из чистого любопытства. И вот одна из них.

Шведский математик попытался заработать на спортивных ставках разными методами

Профессор Уппсальского университета Дэвид Самптер (David Sumpter) решил испытать свое знание статистики и везение в футбольных ставках, а заодно подзаработать. Имея на руках £400, профессор за два месяца заработал чистыми £108.33, что составляет 27%. Это не джекпот, но ума не приложу, как можно такую сумму приумножить лучше, оставаясь в рамках закона.

По оценке профессора, букмекерские конторы обычно кладут себе в карман 5% (маржа конторы), что соответствует коэффициенту 1,90 на два равновероятных исхода (например, на исход теннисного матча). То есть если вы одновременно поставите по 50 рублей на каждый из этих двух исходов, то после игры на руках у вас вместо исходных 100 рублей останутся 95 при любом результате, а 5 рублей осядут у БК. Так довольно скоро вы останетесь без денег. Однако благодаря конкуренции между букмекерами и существованию низкомаржинальных букмекерских контор, коэффициенты на отдельные спортивные события могут иметь маржу и 1.5%, а на топ-события вроде финала ЧМ по футболу — и того ниже. В таком случае вам надо обыгрывать букмекеров хотя бы на 2% для того, чтобы оставаться в прибыли на спортивных ставках. Это и стало целью шведского профессора в его полевых исследованиях.

Математик использовал различные статистические модели, из них на практике применил четыре, а заработать помогла из них лишь одна. Но для начала я расскажу о моделях профессора, которые не оправдали ожиданий и не принесли прибыли.

Модель #1. Существует индекс европейских футбольных клубов, который так и называется — Euro Club Index. Индекс растет, когда команда побеждает, и убывает, когда команда проигрывает. Подробности расчетов профессора в данной модели неизвестны, но есть основание полагать, что это разновидность уравнения логистической регрессии Bradley-Terry. Прогнозы на основе Euro Club Index у профессора в целом шли неплохо, но побить маржу букмекеров не удавалось — он терпел стабильный убыток.

Еще одна тактика, которая не оправдала себя, основывалась на экспертных мнениях — в данном случае на прогнозах журналиста NBC Джо Принца-Райта (Joe Prince-Wright), который ранее успешно предсказывал позицию клубов АПЛ в итоговой турнирной таблице чемпионата. Результат игры по этой модели не удовлетворил профессора. Математик вскоре сменил тактику, попутно сделав вывод: прогнозы экспертов неплохи как развлечение, но обычно не помогают обыграть букмекеров.

Третья модель, более успешная, нежели первые две, использовала Распределение Пуассона, с помощью которого мы недавно сделали успешный прогноз на матч «Ливерпуль» — «Арсенал». Каждому удару по воротам присваивалась определенная ценность, которую определяла историческая статистика ударов, сделанных в той же позиции (например, изнутри или снаружи штрафной). Автору этот метод помог в начале сезона предсказать неудачу «Челси», но привел к переоценке шансов «Арсенала» и «Ливерпуля». Он не терял деньги, но прогнозы выходили столь смелыми, что профессор решил — полезной на дистанции эта модель вряд ли будет.

Успешным оказался четвертый метод, оформившийся у профессора к середине сезона АПЛ — выявление долговременных тенденциозных ожиданий. Ученый Уппсальского университета подметил в разные годы явно выраженный крен к недооценке команд-фаворитов и крупных клубов. Таким был, например, сезон 2014/2015, когда ставки на победы «Арсенала», «Челси» и «Манчестер Сити» над командами с более низкой позицией в турнирной таблице принесли бы небольшой доход. То есть топ-клубы Англии выигрывали чуть-чуть чаще у аутсайдеров, чем о том говорили коэффициенты. Профессор дал такое объяснение: игроки в погоне за крупным барышом пренебрегали малым выигрышем, неохотно делая ставки на сильные команды. что влияло на коэффициенты. Однако в сезоне АПЛ 2015/2016 произошла корректировка, и эта тенденция сменилась на обратную — крупные клубы-фавориты были переоценены в коэффициентах, что увенчалось чемпионством «Лестера» при коэффициенте до 5001,0.

Одновременно ученым был обнаружен еще один долговременный тренд, который оказался самым живучим: вероятность ничейного исхода в топ-матчах недооценивается. Для этого есть свои причины. СМИ и социальные сети нагнетают страсти и непримиримость перед игрой, сами игроки не любят ставить на ничейный исход. Знаменитые английские футбольные хулиганы также не добавляют миролюбивых настроений в АПЛ. Именно долговременные тенденции, в том числе недооцененные шансы ничьей, позволили профессору выигрывать на ставках достаточно часто, чтобы доказать существование закономерности.

Полезно об этом помнить, делая ставки на футбольные баталии АПЛ. Об этом и многом другом профессор математики Дэвид Самптер написал в своей книге Soccermatics. Ее нельзя скачать бесплатно, но, думаю, она стоит своих денег, если вы знаете английский язык.

И напоследок секретная пятая прогнозная модель. которую использовал профессор, и называется она — «спроси у жены». Впрочем, как оказалось, жена профессора из Швеции тоже преподает математику и неплохо умеет делать ставки. Во всяком случае, в течение месяца она получила £17 прибыли при начальной сумме в £100. Возможно, это и является секретным ингредиентом успешной стратегии прогноза: сочетать статистические методы и использование прогнозов от экспертов .